Geometria torcida em uma variedade G2 pode explicar a massa dos bósons W e Z

As massas de partículas fundamentais como os bósons Z e W podem ter surgido da geometria torcida de dimensões ocultas, conforme demonstra um novo artigo teórico.

O estudo descreve um caminho para contornar a ideia de que o campo de Higgs seja a origem direta das massas das partículas. Com isso, também oferece uma ferramenta para investigar como o próprio campo de Higgs poderia ter aparecido - além de apontar uma possível rota para enfrentar algumas lacunas persistentes do Modelo Padrão da física de partículas.

"Na nossa visão", afirma o físico teórico Richard Pinčák, da Academia Eslovaca de Ciências, "a matéria emerge da resistência da própria geometria, não de um campo externo".

Um caminho além do campo de Higgs

A proposta do campo de Higgs surgiu nos anos 1960 para resolver um impasse crucial: explicar por que partículas fundamentais têm massa. Esse obstáculo vinha impedindo a construção de um modelo coerente da física de partículas. Em parte graças ao campo de Higgs, os físicos conseguiram consolidar o Modelo Padrão usado até hoje.

A intuição por trás da ideia é simples. Imagine que o Universo inteiro esteja preenchido por uma espécie de substância invisível e pegajosa. Toda partícula que se move pelo cosmos também atravessa essa “cola”, e cada tipo de partícula interage com ela de um jeito ligeiramente diferente.

Quando a interação é intensa - como se a partícula estivesse andando na lama - o comportamento é o de algo “pesado”, caso dos bósons W e Z. Já partículas que quase não sentem esse meio se comportam como “leves”, como os elétrons. Os fótons, por sua vez, não interagem com isso. Essa dinâmica é o que se chama mecanismo de Higgs, e ela explica as massas de maneira muito elegante.

Sabemos que o campo de Higgs existe porque sua ondulação quântica, o bóson de Higgs, foi finalmente detectada com altíssima confiança no Grande Colisor de Hádrons (LHC), em 2012. Ainda assim, isso não garante que o mecanismo de Higgs seja a explicação completa.

Por exemplo, ainda não está claro por que o campo de Higgs tem exatamente as propriedades observadas. E a solução via Higgs também não dá conta de matéria escura, nem de energia escura, nem esclarece por que o campo de Higgs sequer existe.

Por que a variedade G2 importa

Em algum ponto, faltam peças - e Pinčák e colegas defendem que uma parte das pistas pode estar na geometria “escondida”, com base no estudo de um espaço de sete dimensões chamado variedade G2.

Em matemática, uma variedade é um tipo de espaço - um termo geral para qualquer “forma” que possa ter curvaturas, dobras ou torções. Físicos recorrem a variedades para descrever a geometria do espaço-tempo ou dimensões extras ocultas, como as sugeridas por teorias do tipo teoria das cordas.

Esses espaços podem conter mais direções do que as três do cotidiano (cima–baixo, esquerda–direita e frente–trás). Algumas variedades exigem sete direções independentes. Quando esse espaço de sete dimensões tem uma estrutura específica, organizada de forma rigidamente restringida, ele recebe o nome de variedade G2.

Fluxo de Ricci G2 e torção

Para investigar a evolução desse tipo de geometria, os pesquisadores formularam uma nova equação, chamada fluxo de Ricci G₂, que permite simular como uma variedade G2 muda ao longo do tempo.

"Assim como em sistemas orgânicos, como a torção do DNA ou a quiralidade de aminoácidos, essas estruturas em dimensões extras podem ter torção, um tipo de giro intrínseco", explica Pinčák.

"Quando as deixamos evoluir no tempo, descobrimos que elas podem se acomodar em configurações estáveis chamadas sólitons. Esses sólitons poderiam oferecer uma explicação puramente geométrica para fenômenos como a quebra espontânea de simetria".

Sólitons, quebra espontânea de simetria e o “Torstone”

Um sóliton pode ser entendido como uma onda única e auto-sustentada, capaz de manter sua forma indefinidamente. No modelo dos autores, a variedade G2 “relaxa” até chegar a uma configuração estável desse tipo - e, crucialmente, essa configuração exibe uma torção (um “twist”).

Segundo o trabalho, essa torção acaba “marcando” os bósons W e Z, produzindo exatamente o mesmo efeito de geração de massa que, no cenário tradicional, é atribuído ao mecanismo de Higgs.

Os resultados também sugerem, de forma preliminar, que a expansão acelerada do Universo pode estar ligada à curvatura associada ao tipo de torção que uma variedade G2 poderia impor. Além disso, se essa torção se comportar como um campo, ela deveria dar origem a partículas - do mesmo modo que o campo de Higgs dá origem ao bóson de Higgs.

Os autores chamaram essa partícula hipotética de Torstone e descreveram como ela deveria se comportar.

Onde procurar sinais dessa ideia

Se o Torstone realmente existir, ele poderia ser percebido em anomalias observadas em colisores de partículas, em irregularidades incomuns no fundo cósmico de micro-ondas e até em “falhas” em sinais de ondas gravitacionais. A existência dessa partícula está longe de estar comprovada; ainda assim, caso o campo de torção exista, agora haveria um ponto de partida concreto para orientar a busca.

A proposta é ousada - mas o campo de Higgs também foi, quando apareceu. E foram necessários quase 50 anos até que ele fosse confirmado. Tomara que não seja preciso esperar tanto por respostas sobre possíveis variedades G2; por enquanto, essa abordagem sugere um caminho promissor para atacar algumas questões urgentes.

"A natureza muitas vezes prefere soluções simples", diz Pinčák.

"Talvez as massas dos bósons W e Z não venham do famoso campo de Higgs, mas diretamente da geometria de um espaço de sete dimensões".

A pesquisa foi publicada na revista Física Nuclear B.