Um pequeno elemento desenhado entre as pernas do Homem de Vitruve acaba de ser reexaminado com uma nova abordagem geométrica - e isso pode ajudar a explicar um dos enigmas mais duradouros ligados à obra-prima do grande mestre italiano.
Há criações que atravessam os séculos sem que a sua zona de sombra se dissipe, por mais que especialistas tentem. Entre os artistas italianos de sua época, Leonardo da Vinci se destaca justamente por deixar pistas que parecem convidar à dúvida: sua produção segue sendo uma fonte inesgotável de perguntas e disputas, porque o autor dominava como poucos a arte de ocultar intenções. Basta lembrar A Mona Lisa e o sorriso tão difícil de decifrar (além da paisagem ao fundo); A Dama com Arminho e a hipótese de uma mensagem codificada; Salvator Mundi e o globo de cristal fisicamente improvável; ou ainda A Virgem das Rochas, que parecia subverter convenções sagradas do catolicismo.
O detalhe entre as pernas do Homem de Vitruve e o enigma das proporções
O Homem de Vitruve, um dos desenhos mais conhecidos de Leonardo, costuma ser associado ao Número de Ouro (1,618). Essa leitura, dominante há quase cinco séculos - embora contestada -, sustenta que a razão expressa uma perfeição e uma harmonia ideais. Nessa interpretação, o artista teria usado o 1,618 para organizar as divisões do corpo, em especial na região do umbigo, em busca de uma “perfeição” estética universal.
O problema é que, quando se mede com rigor o traço original, as proporções obtidas não chegam exatamente a 1,618. E, para um gênio que não deixava pontas soltas nem na ciência nem na arte, isso é um sinal importante: se o resultado se afasta do 1,618, então outra regra geométrica pode ter sido adotada.
A hipótese é defendida pelo pesquisador Rory Mac Sweeney, autor de um estudo publicado em junho de 2025 na revista Journal of Mathematics and the Arts dedicado a essa obra. Para ele, a diferença observada nas proporções pode apontar para uma estrutura geométrica tridimensional cujas propriedades matemáticas só seriam formalizadas muitos séculos depois.
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A razão tetraédrica: a verdadeira constante do Homem de Vitruve?
Por muito tempo, o Homem de Vitruve foi analisado como se fosse apenas uma construção bidimensional. Só que Leonardo não era “apenas” pintor: atuava como engenheiro, arquiteto, anatomista, inventor, filósofo e escritor. Para uma mente acostumada a projetar máquinas e edifícios, seria difícil aceitar que o corpo humano se resumisse a um desenho plano. É dessa intuição que nasce a tese de Rory Mac Sweeney: o “segredo” do desenho talvez não esteja no Número de Ouro, e sim na razão tetraédrica (1,633).
Para visualizar o que é a razão tetraédrica, pense em tentar empilhar quatro bolas de tênis do modo mais compacto possível. O arranjo tende a formar uma pequena pirâmide com base triangular: um tetraedro. O 1,633 é a razão matemática associada a essa configuração - um valor que aparece na natureza sempre que a matéria precisa se organizar de forma densa e eficiente.
No diamante, por exemplo, cada átomo de carbono se liga a quatro outros em um ângulo de 109,5°, formando tetraedros “perfeitos”. Cristais de silício, base de toda a informática, também seguem essa organização tetraédrica. Na molécula de água (H2O), as ligações de hidrogênio se dispõem em tetraedro (com dois pares de elétrons livres). Muitos vírus (como o herpes) recorrem a formas geométricas simétricas próximas do tetraedro para proteger seu DNA. Em suma, a razão tetraédrica aparece com grande frequência quando a matéria encontra um modo estável de se estruturar.
Essa seria, nas palavras da proposta, uma espécie de “regra da organização perfeita” que Leonardo da Vinci teria levado para a anatomia humana ao desenhar o Homem de Vitruve, de acordo com Mac Sweeney.
As anotações de Leonardo e a medição do triângulo
Para sustentar o argumento, o pesquisador voltou às instruções manuscritas que acompanham o desenho. Leonardo deixou diversas observações ao redor da figura e, entre elas, aparece a seguinte passagem: “Se você afastar as pernas… e levantar as mãos ao ponto de seus dedos estendidos tocarem a linha do topo da sua cabeça… o espaço entre suas pernas formará um triângulo equilátero”.
E o que isso teria a ver com a razão tetraédrica? Ao calcular a relação entre a abertura dos pés (a base desse triângulo) e a altura do umbigo, Mac Sweeney chegou a um número entre 1,64 e 1,65. Do ponto de vista matemático, essa diferença é reveladora: o intervalo fica bem mais próximo de 1,633 (razão tetraédrica) do que do Número de Ouro (1,618).
“A solução para esse mistério geométrico estava escondida à vista de todos”, afirma Mac Sweeney. Para ele, a presença dessa razão no Homem de Vitruve não seria mero acaso estético; como evidência, ele propõe um paralelo direto com o triângulo de Bonwill (ver imagem abaixo).
Descrito em 1864 pelo dentista William Bonwill, esse triângulo equilátero de 10 cm de lado conecta as duas articulações da mandíbula à ponta dos dentes da frente. É essa geometria que permitiria à nossa mandíbula aplicar pressão máxima com o mínimo de esforço. Em outras palavras, seguindo a tese de Mac Sweeney, a boca seria “projetada” segundo a mesma lógica de eficiência que Leonardo teria identificado: uma estrutura triangular que otimiza força e espaço.
Se essa nova chave de leitura proposta por Mac Sweeney for aceita, ela sugere que, ao desenhar o Homem de Vitruve, Leonardo da Vinci pode ter intuído princípios geométricos fundamentais que governam a matéria, sem dispor dos instrumentos científicos necessários para demonstrá-los. Isso transformaria a obra em uma reflexão surpreendentemente precoce sobre biomecânica, conectando a anatomia humana ao que se observa em outros sistemas naturais. Levando a hipótese adiante, talvez ele já enxergasse o corpo humano não como uma exceção divina - uma ideia que, na época, poderia ter roçado a heresia para a Igreja. É Leonardo: um pé na Renascença, o outro no futuro, sem nem perceber.
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